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《太陽能》《太陽能學報》

  創刊于1980年,

  中國科協主管

  中國可再生能源學會主辦

《太陽能》雜志社有限公司出版

《太陽能》雜志:

  Solar Energy

  CN11-1660/TK  ISSN 1003-0417

  國內發行2-165  國外發行Q286

《太陽能學報》:

  Acta Energiae Solaris Sinica

  CN11-2082/TK  ISSN 0254-0096

  國內發行2-165  國外發行Q286

详细内容

基于優化HAC算法的風電場等值建模方法

       隨著經濟快速發展,人們對于電力能源的需求不斷增加。清潔的可再生能源電力不斷受到大眾的關注,風能作為可再生能源的重要組成部分,對于其的開發利用不斷深入。但隨著風電場并網規模的不斷擴大,其電能質量及影響電力系統穩定性等一系列問題也隨之出現,為解決這些問題,以便更好地利用風能資源,針對風電場建模仿真的研究也越來越多。風電場等值建模方法可分為單機等值法和多機等值法2 種[1]。若要獲得更為精確的風電場等值模型,則需要采用將整個風電場等值為多臺風電機組的多機等值法。


       在現有的風電場聚類研究中,主要集中在聚類指標和聚類算法這2 方面。聚類指標能全面描述風電場特性;聚類算法則大部分采用K-means算法,但此種算法無法保證預設分群數的合理性,尤其是先確定分群數再聚類的方式會導致計算效率大幅降低[2-4]。


       因此,本文主要從聚類指標和聚類算法這2方面實現風電場等值建模的優化,通過在選取一般性指標的同時選取關鍵性指標,并使用優化的凝聚層次聚類(HAC) 算法,在不需要預設分群數的情況下保證風電機組聚類的效率與準確度。


1 聚類算法的選取


1.1 HAC 算法

       HAC算法是一種以距離為核心的聚類算法,其中心思想是將距離最近的個體或類合并為同一類,直至最后所有由個體組成的類合并為一類,再判別具體分群情況[5-6]。HAC 算法的優點是:1) 距離定義簡單且明確,易于計算;2) 對比K-means 算法,不需要預設分群數;3) 能夠分析類的層次關系;4) 可以聚類成其他形狀。


       HAC 算法的基本流程依次為:1) 將每個個體看作一類,計算兩兩之間的最小距離;2) 將距離最小的2 個類合并成一類;3) 重新計算新的類與類之間的距離;4) 重復步驟3) 和4),直到所有類合并為一類;5) 判別分群情況。


1.2 改進策略

       HAC 算法的缺點是計算量大,且與其他算法相比易受奇異值的影響。為使聚類算法更加準確且更具效率,需對HAC 算法進行優化。該優化是基于引力作用的物理模型,假設多維空間中的個體的初始狀態為靜止,且每個個體對應的質量相等,并在2 個體之間的引力作用下運動;碰撞的個體合并為1 個,新的個體質量為兩者之和;碰撞不斷發生,直至所有個體合并為1 個個體;同時根據沖量守恒定律,最后的個體恢復靜止狀態。由于該過程與HAC 算法中的個體合并極為相似,因此從新的角度對HAC 算法進行優化。距離越近的個體之間的引力作用越明顯,越易發生碰撞( 即聚類算法中的合并);而距離較遠的個體一般最后才會參與個體之間的碰撞。但在真實的引力模型中,個體的運動相當復雜,因此從篩出孤立點和初始距離近的個體直接合并2 個方向對HAC 算法進行優化,能夠降低運算矩陣的維數,進而有效減小運算量,在保證聚類準確的情況下可極大提高算法效率。


       在運算初始,將每個個體各個維度上的距離初始化后,此時每個個體的質量相同,個體之間的相互作用僅與距離有關。當兩兩個體之間的距離與最短距離接近時,這些個體易于合并,因此將這些個體直接合并,以便減小后續的運算量。選取歐幾里得距離作為計算個體之間距離的方式,即:

       式中,d(x, y) 為個體x、y 之間的距離;xj、yj分別為個體x、y 在第j 維的坐標;a 為維度總數。距離相同時,合并后的類中的個體數量越多,越容易與其他個體合并。聚類受質量加權的影響,加權后的距離為相對距離,其公式為:

       式中,d 為個體之間的距離;d ′ 為個體之間的相對距離;m 為類中個體的數量。同時,每次類合并后新的類的位置在2 個類的連接線上,其公式可表示為:

       式中,T 為新的類對應的坐標;p、q 分別為新的類中的個體數量;Tp、Tq 分別為包含個體數量為p、q 的類對應的坐標。


2 聚類指標的選取


       以某風電場內24 臺雙饋異步風電機組的采樣數據為研究對象,將聚類指標分為決定性指標和一般性指標,共16 個。由于選取的指標量綱各不相同,無法直接計算聚類時的距離,因此需要進行標準化處理,使這些數據的量綱轉化為1。決定性指標包括風電機組運行狀態S1 與運行工況S2 這2 個指標,常用{0,1} 或{0,1,2,…,N}取整數進行表示,可直接將風電機組分為幾大類,提高算法效率。


       一般性指標共14 個,包括風速vw,風向角θw,風力機轉速Rw,槳距角β,發電機轉子轉速Rg,輸出有功功率P,發電機端電壓有效值Ug1、Ug2、Ug3,發電機輸出電流有效值Ig1、Ig2、Ig3,功率因數η,機艙環境溫度T。這些數據在風電機組運行時可以獲得,根據這些數據,可從風電機組接收風能的能力、風電機組運動狀態、風電機組輸出功率和風電機組工作環境這4 個角度對風電機組的特性進行描述。16 個聚類指標可從SCADA 系統采集的數據中獲得,這些數據能從較為全面的角度表現風電場的實際運行特性,減小聚類時可能帶來的誤差,以便合理地進行等值建模。


3 風電場多臺風電機組的等值建模


3.1 等值建模的前提條件

       本文以內蒙古某裝機容量為36 MW 的風電場為例進行分析,由24 臺1.5 MW 的雙饋異步風電機組組成,各風電機組連接0.69/35 kV 升壓變壓器后,通過35/220 kV 饋線與電力系統相連。同時從SCADA 系統中提取該風電場的實際運行數據后在 Matlab/Simulink 平臺中搭建模型進行仿真,并進行以下隨機性因素和短路故障設置:

       1) 設置具有隨機波動的風速,使風電機組的輸出具有隨機性;

       2) 在風電機組運行 1s 時開啟三相短路故障設置,0.02 s 后切除故障。將根據風電場參數、接入方式、實際運行數據,并設置隨機性因素和短路故障建立的仿真模型,記為實際模型。后文在實際模型仿真的基礎上,分別采用不同的方法進行風電場等值建模,并在Matlab/Simulink 平臺進行仿真驗證。


3.2 等值模型參數的計算

       根據分群結果,風電場可以分為多組特性相近的風電機組?杉僭O將同一組中的n 臺風電機組聚合成1 臺,最后將多組風電機組等值為多臺風電機組。下文對風電機組各組成部分等值參數的計算方式進行了介紹[7]。


3.2.1 等值后的發電機參數的計算

       等值后的發電機部分的參數主要涉及等值后的風電場容量Seq、等值后的有功功率Peq、等值后的無功功率Qeq、等值后的發動機勵磁電抗Xmeq、等值后的定子電阻Rseq、等值后的轉子電阻Rreq、等值后的定子電抗Xseq,以及等值后的轉子電抗Xreq。各參數的計算式可表示為:

       式中,Si 為第i 臺風電機組的容量;Pi 為第i臺風電機組的有功功率;Qi 為第i 臺風電機組的無功功率;Xm 為單臺風電機組的發動機勵磁電抗;Rs 為單臺風電機組的定子電阻;Rr 為單臺風電機組的轉子電阻;Xs 為單臺風電機組的定子電抗;Xr 為單臺風電機組的轉子電抗。


3.2.2 等值后的軸系傳動模型參數的計算

       等值后的軸系傳動模型參數包括等值后的發電機轉子轉矩Treq、等值后的風力機轉矩Tteq、等值后的軸系剛度系數Kseq。各參數的計算式可表示為:

       式中,Tr 為單臺風電機組的發電機轉子轉矩;Tt 為單臺風電機組的風力機轉矩;Ks 為單臺風電機組的軸系剛度系數。


3.2.3 等值后的電容器參數的計算

       等值后的電容器參數為等值后的補償電容Ceq,其可表示為:

       式中,Ci 為第i 臺風電機組的補償電容。3.2.4 等值后的變壓器參數的計算等值后的變壓器參數包括等值后的變壓器容量STeq 及等值后的變壓器阻抗ZTeq。各參數的計算式可表示為:

       式中,ST 為單臺風電機組的變壓器容量;ZT為單臺風電機組的變壓器阻抗。


3.2.5 等值后的集電部分參數的計算

       等值后的集電部分參數( 風電場中各風電機組為放射式接入) 為等值后的輸電電纜阻抗Zeq,其可表示為:

       式中,Zi 為第i 臺風電機組的輸電電纜阻抗。


4 算例分析


4.1 本文等值模型的建立

       利用上述優化后的HAC 算法和聚類指標,建立風電場等值模型( 下文簡稱“本文模型”)。


4.2 與只采用風速指標的聚類模型的對比

       為驗證本文模型選取聚類指標的優勢,建立采取相同聚類算法,但只采用風速這一單一指標的聚類模型( 下文簡稱“按風速聚類模型”),然后從有功功率、無功功率和并網處電壓3 個方面比較這2 種模型相對于實際模型的誤差,具體如圖1 所示。



       由圖1 可知,本文模型選取聚類指標后的仿真曲線與實際模型的仿真曲線重合度更高,按風速聚類模型的誤差較大,可以明顯看出采用本文所選取的聚類指標的優越性。


       采用相同聚類算法、不同指標時,本文模型與按風速聚類模型相對于實際模型的相對誤差情況如表1 所示。



       由表1 可知,本文模型的相對誤差較按風速聚類模型更小,說明本文選取的16 個指標可以有效應用于風電場等值建模,并與實際模型更接近。


4.3 與其他算法對比

       為驗證本文采用的聚類算法的優勢,在采用相同聚類指標的情況下,比較采用優化后的HAC 算法的本文模型、采用K-means 聚類算法的模型和采用IGWO-K-means 聚類算法的模型相對于實際模型的誤差大小,具體如圖2 所示。



       由圖2 可知,本文模型與實際模型的仿真曲線重合度更高,而采用其他2 種聚類算法的模型都偏離了實際模型,且采用K-means 聚類算法的模型的偏差最大,可以認為采用優化后的HAC算法在風電場等值建模中更具 優越性。采用相同聚類指標、不同聚類算法時,3 種模型相對于實際模型的相對誤差情況如表2所示。



       由表2 可知,采用優化后的HAC 算法的本文模型的相對誤差較其他2 種模型更小,說明本文采用優化后的HAC 算法可以合理應用到風電場等值建模中,且聚類效果明顯提高。


5 結論


       本文以采用雙饋異步風電機組的風電場為例進行分析,以其實際運行時的工作狀態、風速、發電機端電壓、發電機輸出電流有效值等16 組數據作為多臺風電機組等值的聚類指標,將其分為一般性指標與決定性指標2 類,這樣既便于操作,降低建模難度,又避免了僅用單一指標影響建模的精確。通過篩出孤立點、優化初始聚類方式及對個體間距離進行加權的方式,優化了HAC 算法,以提高聚類算法的效率與準確率。通過將采用相同聚類指標但不同聚類算法的模型與實際模型進行對比,證明本文提出的模型效果更好,適合風電場的多機等值建模。


上海電機學院電氣學院

孫啟碩,劉三明,王致杰

來源:《太陽能》雜志2020年第6期( 總第314 期)



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